ધારો કે z_0 એ દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + x + 1 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ એકમના સંકર ઘનમૂળ $\omega$ અને $\omega^2$ છે.આપેલ છે કે $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$.$\omega^3 = 1$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ એકમના સંકર ઘનમૂળ $\omega$ અને $\omega^2$ છે.આપેલ છે કે $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$.$\omega^3 = 1$ હોવાથી,$z_0^{81} = (z_0^3)^{27} = 1^{27} = 1$ અને $z_0^{93} = (z_0^3)^{31} = 1^{31} = 1$ થાય.આ કિંમતો $z$ માં મૂકતા:$z = 3 + 6i(1) - 3i(1) = 3 + 3i$.$\arg(z)$ શોધવા માટે,$x > 0$ માટે $\arg(x + iy) = 	an^{-1}(\frac{y}{x})$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\arg(z) = 	an^{-1}(\frac{3}{3}) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.

ધારો કે $z_0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ નું એક બીજ છે. જો $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ હોય,તો $\arg(z)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ એવી હોય કે જેથી $|z_1| = \sqrt{2}$,$|z_2| = \sqrt{3}$ અને $|z_1 + z_2| = \sqrt{5 - 2\sqrt{3}}$ થાય,તો $|Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\bar{z}+i \bar{w}=0$ અને $\operatorname{Arg}(z w)=\pi$. તો,$\operatorname{Arg} z=$

જો $arg(z) < 0$ હોય,તો $arg(-z) - arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module